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f(x,y)=e^-y
讨论函数
f(x,y)=e^
(x-y)*(x^2-2y^2)的极值,
答:
f'
x=(x
²-2y²+2x)
e^(x
-
y)=
0,得x²-2y²+2x=0 ① f'
y=
(-x²+2y²-4y)e^(x-y)=0 , 得x²-2y²+4y=0 ② 两式相减得:2x-4y=0, 得x=2y 代入②: 4y²-2y²+4y=0, 和y²+2y=0, 得y=0 , -2...
z
=e
∧uv u=
x
+y v=x-
y,
求偏导数
答:
z=e^x+
f(
u,v)∂z/∂
x=e^x
+∂f/∂u·∂u/∂x+∂f/∂v·∂v/∂x ∂z/∂
y
=∂f/∂u·∂u/∂y+∂f/∂v·∂v/∂y z=e^x·f(u,v)∂z/...
求函数在指定区域上的二重积分
f(x,y)=e^
(x+y)在区域{(x,y}:2|x|+...
答:
图像如下所示:
随机变量(x,y)的联合函数为
f(x,y)=
cx
e^-y
,0<x<y<+∞中的c
答:
f(x,y)=
cxe^-y,由于 S(0,+∞)cxdxS(x,+∞)e^-ydy=1 cS(0,+∞)xdxS(x,+∞)e^-ydy=1 因为S(x,+∞)e^-ydy=-
e^-y
I(x,+∞)=0-(-e^-x
)=e^
-x 得 cS(0,+∞)xdxS(x,+∞)e^-ydy =cS(0,+∞)xe^-xdx =c[-x*e^(-
x)
-e^(-x)] I(0,+∞) 分部...
已知函数
y=y(x)
由方程
e^y
+6xy+x^2-1=0确定,求
f
''(0). 答案是-2,求过程...
答:
首先以x=0代入原式,得y=0,即y(0)=0 利用隐函数的求导方法,原函数对x求导得
(e^y)y
'+6(y+
xy
')+2x=0,将x=0
,y
=0代入得y'=0,即y'(0)=0 上式再对x求导,得(e^y)y'y'+(e^y)y''+6(y'+y'+xy'')+2=0,将x=0,y=0,y'=0代入得y''=-2,即y''(0)=-2 ...
设f''
(x)
存在,求
y=f(e^
-x) 的二阶导数
答:
复合函数求导问题.y'=f'(e^-x)*e^(-x)*(-x)'=-e^(-x)f'(e^-
x)y
''=-{[e^(-x)]'*f(e^-x)+e^(-x)*[f'(e^-x)]'}
=e^
(-
x)f(
e^-x)-e^(-x)*f''(e^-x)*e^(-x)*(-x)'=e^(-x)[f(e^(-x)+e^(-x)f''(e^-x)]...
设函数
y=f(x)
由方程x+
y=e^y
确定,求dy/dx
答:
两边对x求导:1+y'=y'e^y 得dy/d
x=y
'=1/
(e^y
-1)
y=x^x
有什么性质
答:
,y
>0;x奇数时,y<0,(如
x=
-2,y=0.25;x=-3
,y=
-1/27)当x=-2n时,y>0,ln|y|=lny=-xln(-
x),y
'=-[ln(-x)+1]
x^x,
令y'=0得:x=-1/e,即x=-1/e时取得另一个极值。当x≠-2n时,y<0,ln(-
y)=
-xln(-x),y'= (太复杂了,时间也晚了,明天接着搞,吃饭要紧)...
圆的方程
f(x,y)
,这样的方程是什么意思.刚学圆不懂.只需要告诉我这是什么...
答:
f(x,y)是二元函数的一种记法,说明是有两个变量,因为圆的一般表达式是 x^2+
y^
2+Cx+Dy+
E
=0
f(x,y)=
x^2+y^2+Cx+Dy+E是左边的,是方便写法
f(x)
是某非负值的随机变量的密度函数,证明p
(x,y)=f(x
+y)/(x+y)是二...
答:
作变量替换,令x=s
,y=
t-s,该变化的雅可比矩阵行列式为1,且s
=x,
t=x+y,s和t均大于0,且s小于t,故∫0→+∞∫0→∞
f(x
+
y)
/(x+y)dxdy=∫0→∞∫0→tf(t)/tdsdt=∫0→∞f(t)dt=1,再由非负性得证
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